Berekening van constructies - Boekdeel 3 Sitemap | Inhoudstafel | Trefwoorden | Feedback

Hoofdstuk 44  Verplaatsingenmethode
 
Top
1  AlgemeenIII 461
    1.1  Soorten van beschikbare betrekkingenIII 461
    1.2  Verschillen tussen berekeningsmethodenIII 462
    1.3  Graad van kinematische onbepaaldheidIII 462
2  StaafconstructiesIII 464
    2.1  Algemene gang van de berekeningIII 464
    2.2  Staaf uit een vlak raamwerkIII 465
        2.2.1  Te hanteren vectoren - EvenwichtsmatrixIII 465
        2.2.2  StijfheidsmatrixIII 467
        2.2.3  TransformatiematrixIII 468
        2.2.4  Constitutieve gelijkheden in betrekking tot het vaste assenkruisIII 469
    2.3  Eigenschappen van de gebruikte matricesIII 469
    2.4  Algemene matrixbetrekkingen voor afzonderlijke stavenIII 471
    2.5  Staaf uit een balkroosterIII 472
    2.6  Staaf uit een ruimtelijk of uit een vlak vakwerkIII 474
    2.7  Staaf uit een ruimtelijk raamwerkIII 476
    2.8  Samenstel van stavenIII 479
        2.8.1  Belastingsvector en verplaatsingsvector voor het hele staafwerkIII 479
        2.8.2  EvenwichtsvergelijkingenIII 480
        2.8.3  SysteemstijfheidsmatrixIII 481
        2.8.4  RandvoorwaardenIII 482
        2.8.5  Berekening van verplaatsingen, knoopkrachten en reactiekrachtenIII 483
    2.9  Enkele toepassingsmogelijkhedenIII 483
    2.10  Rekenvoorbeeld - Ruimtelijk vakwerkIII 484
    2.11  Rekenvoorbeeld - Buigzame plaat op funderingspalenIII 487
    2.12  Nummering van de knopenIII 491
3  Aanvullingen van de verplaatsingenmethode voor staafwerkenIII 493
    3.1  Scharnier(en) in een staaf van een vlak raamwerkIII 493
    3.2  Vlak raamwerk met niet-prismatische stavenIII 494
    3.3  Invloed van de afmetingen der knopen en van de dwarskrachtvervormingIII 495
        3.3.1  Interne stijfheidsmatrix - VasthoudkrachtenIII 495
        3.3.2  Rekenvoorbeeld - RuitliggerIII 496
    3.4  Vlakke staafconstructie met stijve knopen en kromme stavenIII 499
    3.5  Excentrisch aangesloten stavenIII 500
        3.5.1  TheorieIII 500
        3.5.2  ToepassingsmogelijkhedenIII 502
    3.6  Effect en oorzaak van voorgeschreven knoopverplaatsingenIII 503
        3.6.1  InleidingIII 503
        3.6.2  Alle knoopverplaatsingen worden voorgeschrevenIII 504
        3.6.3  Sommige knoopverplaatsingen worden voorgeschrevenIII 504
        3.6.4  Rekenvoorbeeld - Ruimtelijk vakwerkIII 505
            3.6.4.1  Toelichting bij de probleemstellingIII 505
            3.6.4.2  Berekening van de verplaatsingen en van de staafkrachtenIII 506
    3.7  Berekening van een constructie in delenIII 507
        3.7.1  Splitsing van het staafwerk - NotatiesIII 507
        3.7.2  Toestand 0III 509
        3.7.3  Toestand 1III 509
        3.7.4  Gang van de berekeningIII 510
    3.8  Evenwichtsmatrix van een staafwerkIII 511
    3.9  Variant van de verplaatsingenmethodeIII 513
        3.9.1  Berekening van de constructiestijfheidsmatrixIII 513
        3.9.2  Toepassing op een statisch bepaald, ruimtelijk vakwerkIII 513
        3.9.3  Toepassing op een statisch onbepaald, ruimtelijk vakwerkIII 515
4  Niet-lineair gedrag van vlakke staafconstructiesIII 515
    4.1  Vlakke elastisch-plastische raamwerkenIII 515
        4.1.1  Trapsgewijze berekening met de verplaatsingenmethodeIII 516
        4.1.2  Invloed van de normaalkrachten op de bezwijktoestand en -belastingIII 517
        4.1.3  Controle van de zin van de rotaties in de plastische scharnierenIII 517
    4.2  Geometrische niet-lineariteitIII 519
        4.2.1  Stijfheidsmatrices van en vasthoudkrachten voor een elastische drukstaaf in een vlak raamwerkIII 519
            4.2.1.1  Stijfheidsmatrix van een drukstaafIII 519
            4.2.1.2  Vasthoudmomenten en -krachtenIII 520
            4.2.1.3  Benadering voor de stijfheidsmatrix - Geometrische stijfheidsmatrixIII 520
            4.2.1.4  Andere afleiding van de geometrische stijfheidsmatrixIII 521
        4.2.2  Stijfheidsmatrices van en vasthoudkrachten voor een elastische trekstaaf in een vlak raamwerkIII 522
        4.2.3  Berekening van de tweede orde, van de krachtverdeling in een vlak elastisch staafwerk onder gegeven belastingIII 523
        4.2.4  Benaderende berekening van de tweede ordeIII 523
        4.2.5  Voorbeeld van een berekening van de tweede ordeIII 524
        4.2.6  Voorbeeld van een benaderende berekening van de tweede ordeIII 526
        4.2.7  Vertakking van het evenwicht van een vlak elastisch staafwerkIII 526
        4.2.8  Rekenvoorbeeld - Kritieke belasting van een elastisch staafwerkIII 527
            4.2.8.1  ProbleemstellingIII 527
            4.2.8.2  Exacte oplossingIII 528
            4.2.8.3  Benaderende oplossingIII 529
5  ElementenmethodeIII 529
    5.1  InleidingIII 529
    5.2  Beschrijving van de werkwijzeIII 530
        5.2.1  Verdeling van de constructie in elementenIII 530
        5.2.2  InterpolatiefunctiesIII 530
        5.2.3  Uitdrukken van de vervormingen en van de spankrachten in de knoopverplaatsingenIII 531
        5.2.4  ElementstijfheidsmatrixIII 531
        5.2.5  Bepaling van de knoopverplaatsingen en van de spankrachtenIII 531
    5.3  Kenmerken van de elementenmethodeIII 532
    5.4  Formulering van de elementenmethodeIII 533
        5.4.1  Knoopverplaatsingen en -krachtenIII 533
        5.4.2  Verplaatsing van een willekeurig punt van het element eIII 533
        5.4.3  Vervormingen van en spankrachten in het element eIII 534
        5.4.4  Berekening van de elementstijfheidsmatrixIII 534
            5.4.4.1  Definitie uitgaande van de knoopkrachtenIII 534
            5.4.4.2  Definitie uitgaande van de virtuele arbeid van de spankrachtenIII 534
        5.4.5  TransformatiematricesIII 535
        5.4.6  Evenwichtsvergelijkingen - Systeemstijfheidsmatrix - KnoopbelastingenIII 535
        5.4.7  Berekening van de spankrachtenIII 537
        5.4.8  Gelijkenis met de methode van RitzIII 537
    5.5  SchijvenIII 538
        5.5.1  Matrix CIII 538
            5.5.1.1  VlakspanningstoestandIII 538
            5.5.1.2  Vlakke-vervormingstoestandIII 539
        5.5.2  Driehoekig schijfelement met drie knopenIII 539
            5.5.2.1  InterpolatiefunctiesIII 539
            5.5.2.2  Matrix BIII 540
            5.5.2.3  ElementstijfheidsmatrixIII 541
            5.5.2.4  KnoopbelastingenIII 542
            5.5.2.5  Berekening van de spanningenIII 542
            5.5.2.6  ToepassingsmogelijkhedenIII 542
        5.5.3  Staafelementen tussen of langs schijfelementenIII 543
        5.5.4  Rechthoekig schijfelement met vier knopenIII 544
            5.5.4.1  Interpolatieformules - Interpolatiematrix AIII 544
            5.5.4.2  Matrix BIII 545
            5.5.4.3  ElementstijfheidsmatrixIII 546
            5.5.4.4  KnoopbelastingenIII 547
            5.5.4.5  Berekening van de spanningenIII 547
            5.5.4.6  ToepassingsmogelijkhedenIII 547
        5.5.5  Rekenvoorbeeld - Wandligger met deuropeningenIII 548
    5.6  PlatenIII 551
        5.6.1  InleidingIII 551
        5.6.2  Spankrachtenvector - Vervormingsvector - Matrix CIII 553
        5.6.3  Verplaatsingscomponenten - Te hanteren kolomvectorenIII 554
        5.6.4  Interpolatiefunctie voor het driehoekige gebied 1III 555
        5.6.5  Matrix B1 voor het driehoekige gebiedIII 557
        5.6.6  Stijfheidsmatrix van het driehoekige deel 1 van het elementIII 558
        5.6.7  Interpolatiefuncties voor en stijfheidmatrices van de andere driehoekige delen van het elementIII 559
        5.6.8  Stijfheidsmatrix van het vierhoekige element in betrekking tot het assenkruis x´z´III 560
        5.6.9  Conformiteit van de elementenIII 562
        5.6.10  Transformatiematrix - Elementstijfheidsmatrix in betrekking tot het vaste assenkruis x´z´III 562
        5.6.11  Ideële knoopbelastingenIII 566
        5.6.12  Buigende en wringende momentenIII 567
        5.6.13  Liggerelementen tussen of langs plaatelementenIII 568
        5.6.14  RekenvoorbeeldIII 570
        5.6.15  Vermindering van de kinematische vrijheidsgraad van het plaatelementIII 572
Top van de pagina Startpagina | Sitemap | Inhoudstafel | Trefwoorden Feedback Top van de pagina